محتوای دوره
-
مجموعه، الگو و دنباله
-
مثلثات
-
توان‌های گویا و عبارت‌های جبری
-
معادله‌ها و نامعادله‌ها
-
تابع
-
شمارش، بدون شمردن!
-
آمار و احتمال
فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله
چی می‌گه؟ دنیای ریاضی با مجموعه‌ها شروع می‌شه؛ بعدش می‌ریم سراغ دنباله‌ها، مثل یه بازی با عددهایی که پشت سر هم میان.
چطوری بخونیم؟ مفاهیم مجموعه رو با مثال یاد بگیر، برای دنباله‌ها حتماً چندتا دنباله رو خودت ادامه بده تا قلقش دستت بیاد.
فصل ۲: مثلثات
چی می‌گه؟ اینجا با زاویه‌ها و نسبت‌های معروفی مثل سینوس و کسینوس آشنا می‌شی، که بعدها توی فیزیک هم کلی به دردت می‌خوره!
چطوری بخونیم؟ حتماً دایره‌ی مثلثاتی رو بکش، با رنگ و علامت تا جا بیفته. زیاد تمرین کن که نسبت‌ها برات شه حس ششم!
فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری
چی می‌گه؟ یه جور قدرت دادن به عددهاست! از ریشه‌ها و توان‌ها تا ساده کردن عبارت‌ها، همه‌ش برای تقویت مهارت جبریه.
چطوری بخونیم؟ اول مفاهیم پایه مثل ریشه و توان رو کامل بفهم، بعد برو سراغ تمرین‌های ترکیبی و ساده‌سازی‌ها.
فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها
چی می‌گه؟ دنبال مجهول می‌گردیم! یعنی عددهایی که پشت معادله‌ها قایم شدن.
چطوری بخونیم؟ با معادله‌های ساده شروع کن و کم‌کم برو سمت پیچیده‌ها. برای نامعادله‌ها هم نمودار بکش تا راحت‌تر بفهمیش.
فصل ۵: تابع
چی می‌گه؟ یکی از مهم‌ترین فصل‌هاست. تابع یعنی رابطه‌ی دقیق بین دو چیز؛ یه ورودی بده، یه خروجی بگیر.
چطوری بخونیم؟ اول مفهوم تابع رو با مثالای ساده درک کن، بعد برو سراغ نمودارهاش. با شکل یادگیریش آسون‌تر می‌شه.
فصل ۶: شمارش، بدون شمردن!
چی می‌گه؟ چجوری بدون اینکه همه‌ی حالت‌ها رو بنویسی، بفهمی چندتا حالت داریم! قشنگ‌ترین بازی ریاضیه.
چطوری بخونیم؟ اصل ضرب رو قشنگ بفهم، بعدش جایگشت و ترکیب رو با سوالای روزمره تمرین کن (مثلاً چند حالت لباس پوشیدن داریم؟).
فصل ۷: آمار و احتمال
چی می‌گه؟ دنیای پیش‌بینی و تحلیل! از داده‌ها و نمودارها تا اینکه احتمال بارون چقدره.
چطوری بخونیم؟ با مثال‌های واقعی یاد بگیر، مثلاً از آمار کلاس خودت یا احتمال شیر اومدن در پرتاب سکه استفاده کن
-
هندسه تحلیلی و جبر
-
هندسه
-
تابع
-
مثلثات
-
توابع نمایی و لگاریتمی
-
حد و پیوستگی
-
آمار و احتمال
فصل اول: هندسه تحلیلی و جبر
چی می‌گه؟ در این فصل، با مفاهیم هندسه تحلیلی مانند معادله خط و فاصله بین نقاط آشنا می‌شوید. همچنین، معادلات درجه دوم، معادلات گویا و رادیکالی بررسی می‌شوند.
چطوری بخونیم؟ ابتدا مفاهیم پایه‌ای مانند معادله خط را با رسم نمودارها درک کنید. سپس، با حل تمرین‌های متنوع، تسلط خود را بر معادلات مختلف افزایش دهید.
فصل دوم: هندسه
چی می‌گه؟ این فصل به مباحثی مانند ترسیم‌های هندسی، استدلال‌های منطقی، قضیه تالس و تشابه مثلث‌ها می‌پردازد.
چطوری بخونیم؟ با رسم شکل‌های دقیق و استفاده از ابزارهای هندسی، مفاهیم را بهتر درک کنید. تمرین‌های متنوع را حل کنید تا استدلال‌های هندسی برایتان ملموس‌تر شود
فصل سوم: تابع
چی می‌گه؟ در این فصل، با انواع توابع، تابع وارون، دامنه و برد توابع و عملیات روی توابع آشنا می‌شوید.
چطوری بخونیم؟ با ترسیم نمودارهای مختلف، رفتار توابع را تحلیل کنید. تمرین‌های متنوع را حل کنید تا درک عمیق‌تری از مفاهیم به دست آورید.
فصل چهارم: مثلثات
چی می‌گه؟ این فصل به بررسی واحدهای اندازه‌گیری زاویه، روابط بین نسبت‌های مثلثاتی و توابع مثلثاتی می‌پردازد.
چطوری بخونیم؟ با استفاده از دایره مثلثاتی، مفاهیم را به صورت تصویری درک کنید. تمرین‌های مختلف را حل کنید تا روابط مثلثاتی برایتان جا بیفتد.
فصل پنجم: توابع نمایی و لگاریتمی
چی می‌گه؟ در این فصل، با توابع نمایی و لگاریتمی، ویژگی‌ها و کاربردهای آن‌ها آشنا می‌شوید.
چطوری بخونیم؟ با رسم نمودارهای توابع نمایی و لگاریتمی، رفتار آن‌ها را تحلیل کنید. تمرین‌های متنوع را حل کنید تا تسلط بیشتری پیدا کنید.
فصل ششم: حد و پیوستگی
چی می‌گه؟ این فصل به مفاهیم حد و پیوستگی توابع می‌پردازد که پایه‌ای برای مباحث مشتق در سال‌های بعد است.
چطوری بخونیم؟ با استفاده از نمودارها، مفهوم حد را به صورت بصری درک کنید. تمرین‌های مختلف را حل کنید تا درک عمیق‌تری از پیوستگی به دست آورید.
فصل هفتم: آمار و احتمال
چی می‌گه؟ در این فصل، با مفاهیم پایه‌ای آمار و احتمال، نحوه جمع‌آوری و تحلیل داده‌ها و محاسبه احتمال آشنا می‌شوید.
چطوری بخونیم؟ با استفاده از مثال‌های واقعی، مفاهیم را به صورت کاربردی یاد بگیرید. تمرین‌های متنوع را حل کنید تا مهارت‌های آماری و احتمالی خود را تقویت کنید
-
تابع
-
مثلثاث
-
حد بی‌نهایت و حد در بی‌نهایت
-
مشتق
-
کاربرد مشتق
-
هندسه
-
احتمال
فصل اول: تابع
چی می‌گه؟ در این فصل، با توابع چندجمله‌ای، توابع صعودی و نزولی، ترکیب توابع و تابع وارون آشنا می‌شوید.
چطوری بخونیم؟ با ترسیم نمودارهای مختلف، رفتار توابع را تحلیل کنید. تمرین‌های متنوع را حل کنید تا درک عمیق‌تری از مفاهیم به دست آورید.
فصل دوم: مثلثات
چی می‌گه؟ این فصل به بررسی تناوب و تانژانت و معادلات مثلثاتی می‌پردازد.
چطوری بخونیم؟ با استفاده از دایره مثلثاتی، مفاهیم را به صورت تصویری درک کنید. تمرین‌های مختلف را حل کنید تا روابط مثلثاتی برایتان جا بیفتد.
فصل سوم: حد بی‌نهایت و حد در بی‌نهایت
چی می‌گه؟ در این فصل، با مفاهیم حد بی‌نهایت و حد در بی‌نهایت آشنا می‌شوید که پایه‌ای برای مباحث مشتق در فصل بعد است.
چطوری بخونیم؟ با استفاده از نمودارها، مفهوم حد را به صورت بصری درک کنید. تمرین‌های مختلف را حل کنید تا درک عمیق‌تری از پیوستگی به دست آورید.
فصل چهارم: مشتق
چی می‌گه؟ این فصل به مفاهیم مشتق، مشتق‌پذیری و پیوستگی و آهنگ تغییر می‌پردازد.
چطوری بخونیم؟ با استفاده از نمودارها و تمرین‌های متنوع، مفاهیم مشتق را درک کنید. تمرین‌های مختلف را حل کنید تا تسلط بیشتری پیدا کنید.
فصل پنجم: کاربرد مشتق
چی می‌گه؟ در این فصل، با کاربردهای مشتق مانند اکسترمم‌های تابع و بهینه‌سازی آشنا می‌شوید.
چطوری بخونیم؟ با حل مسائل کاربردی و تمرین‌های متنوع، مفاهیم را به صورت عملی درک کنید.
فصل ششم: هندسه
چی می‌گه؟ این فصل به مباحثی مانند تفکر تجسمی و دایره می‌پردازد.
چطوری بخونیم؟ با رسم شکل‌های دقیق و استفاده از ابزارهای هندسی، مفاهیم را بهتر درک کنید. تمرین‌های متنوع را حل کنید تا استدلال‌های هندسی برایتان ملموس‌تر شود.
فصل هفتم: احتمال
چی می‌گه؟ در این فصل، با مفاهیم پایه‌ای احتمال و قانون کلی احتمال آشنا می‌شوید.